第76章 AI幻觉

没想到，这次是企鹅的圆宝率先发力！

仅仅6分钟，圆宝就给出了答案：

【证偽！绝对逃逸轨道不存在！

证明过程：本系统属於典型的色散型撞球模型（dispersing billiards，即sinai撞球）。

由於內部的100000个障碍物均具有严格的外凸色散边界，根据动力系统的遍歷理论，光线在发生多次散射后，系统將具备正的李雅普诺夫指数和kolmogorov-sinai熵。

在如此庞大的障碍物密度下，相空间中的kam环面已被不可逆地彻底破坏，系统进入完全混沌状態。

根据庞加莱回归定理，由於系统的遍歷性，几乎所有初始角度的弹球轨跡，最终都將稠密地覆盖整个位置空间。

结论：绝对逃逸轨道的勒贝格测度严格为0。在概率学意义上，弹球必定撞击障碍柱！】

“圆宝发力了？”

“来个懂哥说说圆宝说的对吗？”

“sinai撞球模型、kam环面破坏……看上去很厉害的样子。”

下一刻，时间来到7分钟，豆宝紧隨其后给出答案：

【证明成立！存在逃逸轨道！

证明过程：启动积分几何与布拉施克-桑塔洛公式。

我们在构型空间中，试图寻找障碍物阴影测度的极大值点。

由於坐標未知，我们引入『极密堆积极大化引理』：假设十万个障碍柱在构型空间中发生同胚收缩，其產生的拓扑阴影重叠率可通过黎曼zeta函数的零点分布进行逼近。

经非线性流形上的极限推导，阴影测度上限並未覆盖整个2π角度空间。

得出逃逸角测度下界为：1.34x10^-14。】

“666，豆宝和圆宝答案不一样！”

“有意思了，ai打架了！”

“那谁的是对的呢？”

……

评委席上的大牛们终於笑了。

期待已久的画面终於诞生了啊。

田港院士笑道：“圆宝的答案看似专业，但是它犯了一个很致命的常识性错误。sinai撞球模型確实是绝对混沌的，但是前提是边界是平直的方形。

这道题的边界是绝对圆滑的圆形。

圆形边界会產生强大的聚焦效应，kam环面根本不会被完全破坏，这是一个混合相空间。”

“豆宝也很离谱。”

张益唐教授点评道，“我是没听过什么极密堆积极大化引理的，这是豆宝为了强行算出那个测度，自己捏造的吧。或许它想说的是维塔利有限覆盖引理？

但是豆宝构造的这个引理积分中，为了让极限收敛，它的数学底层逻辑其实是允许障碍物在投影时发生重叠，这和题干中【互不重叠】的要求相悖。”

“啥意思？这是说圆宝和豆宝都错了？”

“ai遇到难题就胡编乱造也不是一天两天了。”

“这很符合我对豆宝的看法，哈哈。”

【系统判定：企鹅圆宝，前提条件套用错误，学术幻觉，答案错误！淘汰！】

【系统判定：字节豆宝，自创引理违背基础公理，逻辑断裂，答案错误！淘汰！】

“666，ai果然不是万能的！”

“別高兴太早，我觉得人类这边也不轻鬆啊。”

二號舱內，燕大韦神陷入思索。

他已经找到了正確的破局方向：【几何阴影测度】。

球在圆周上不同角度反弹时，那十万个柱子会在视野里投下多大的“阴影”。

只要证明阴影总和小於360度，就能射出去！

但是，球在圆周上每一次反弹，角度都会发生非线性的扭曲。

要积分离散圆的无限次反弹阴影，计算量非常庞大……

“无法计算……反射角一直在变，阴影重叠部分根本无法计算……如果能把复杂的反射轨跡变成简单的直线就好了……”

韦东有些绝望。

另一边，一號舱內。

齐物也在思考。

遍歷理论，积分几何？

太繁琐了。

既然球在圆形桌子里弹射，为什么要盯著球看呢？

球的位置会变，光线在几十万次的反射之后，多半就会陷入混沌。

去穷举光线的轨跡，很明显会钻入牛角尖。

这也是圆宝、豆宝逻辑出错的原因。