第75章 人类，一败涂地

“你们有没有注意到，最快得出答案的ai竟然是阿力的【九章】。”

“是的是的，比gpt-4还快！”

“已经连续两道题最快了！”

“阿力的ai不是很拉吗？怎么感觉突然进步了？”

“你们忘了吗？阿力巴巴买了齐物的Ω(x)2.0！”

“才一个月，就进步这么多？”

……

预赛排名3~7名的五位人类已经淘汰，场上只剩下孤零零的两位人类。

人类的对面，是七座冰冷的伺服器集群，此刻恢復了恆定的低频嗡鸣。

它们像是蛰伏的野兽，欲將人类吞噬。

说实话，看到这一幕，所有人的心里都五味杂陈。

ai真的比人类还要精通数学？

从7v7到2v7，怎么看都觉得——

人类……一败涂地。

……

“好的，现在场上还剩下2位人类，7位ai，我们马上进行第四道题的爭夺！”

problem 4：动力系统与几何拓扑（无参完全开放命题）

【假设有一个圆形撞球桌，半径r=2026。撞球桌上被人隨意放置了n=100000个半径r=0.01的圆形障碍柱。

注意：这100000个障碍柱的位置【完全隨机、极度混乱，且坐標未知】，唯一已知条件是它们互不重叠。

任务：现在，你从桌边沿任意一点，向內发射一颗质点弹球。弹球只要撞到桌子的圆形边沿，就会发生绝对弹性的镜面反射，继续飞向下一个桌边。

请证明：无论这十万个障碍柱如何分布，在桌面上必定存在至少一条“绝对逃逸轨道”！（即弹球在桌面上无限次反弹，永远在运动，但永远不会击中任何一个障碍柱，也不会与自身的轨跡交叉）。

要求：请给出绝对严密的数学构造证明。由於缺乏坐標系，若现有定理无法满足证明条件，请自行创立【中间引理】並给出该轨道的初始发射角θ的测度下界。】

“我有些看不懂了，既然说无限次反弹，为什么又说不能击中任何一个障碍柱呢？不撞柱子怎么反弹?”

“985数学系博士再次出现，他的意思是只能在圆形球桌边缘反弹，不能击中障碍柱。”

“十万根隨机的柱子，球只要动起来，早晚会撞上吧？”

“涉及紧集几何、测度论、billiard动力学？”

“都第四题了，肯定很难。”

……

评委席上的田港院士道：“我用大白话给大家解释一下这道题的难点吧。

第一，100000根柱子是乱放的，你不能假定某处有空隙；

第二，有两种常规路线被禁止了。一个是打出去反弹几回撞上柱子，一个是撞不到柱子但是会和自己的老路交叉，这两种路线的发射角度都是不合格的；

第三，圆桌和方桌不一样。方桌的反弹基本就是可以镜像复製的直线，而圆桌的反弹没有现成公式，需要你自己推导引理，就是你要算出一根柱子最多能挡住多大范围的发球角度；

第四，不能光证明有安全角度，还得算出剩多少。”

听到田院士的解读，大家总算意识到这道题的难度了。

坐在台下的、被淘汰的五人面容冷峻，似乎没啥思路。

而此时，“滴滴滴——”

ai已经率先开始解题了。