第74章 推翻直觉

隨著赵子贤的遗憾离场，穹顶实验室內的气氛有些凝滯。

“赵子贤专精计算数学，竟然也被淘汰了……”

“这是现场比赛，人类会紧张，但ai不会紧张啊。”

“对的……这也是ai的优势。”

“才第二题，人类阵营只剩5人了。”

“別慌，齐神和韦神还在！”

……

弹幕里的吃瓜群眾，看著直播画面里冰冷骇人的ai集群，不禁有些担忧。

华夏社的记者也捕捉到了这丝焦虑，他在观赛台上採访田港院士：“田院士，人类阵营接连淘汰两人，面对ai这种近乎碾压的算力优势，您觉得人类还有翻盘的希望吗？”

田港院士笑道：“大家不必过度悲观。

前两题，一个是超大项数的交错级数求和，一个是十万阶矩阵的生成树计数，属於海量枚举和张量並行计算，这原本就是ai的舒適区。

但是呢，

齐物同学也向我们证明了，有些题不进行海量枚举，依靠人类的奇思妙想也能解出来。

毕竟，数学的王冠从来都不是计算，而是思维、直觉和创造。”

“从第三题开始，我们的题目將升级，不再考验算力和推导，而是考验创造力。”

大屏幕上很快投射出第三题的题干：

【problem 3：在日常的直觉和经典的“山路定理”中，我们都有一个朴素的认知：如果在连绵的大地上存在两个山谷的谷底（即两个局部极小值点），那么在这两个山谷之间，必然存在一个鞍点（埡口），你要翻过这个埡口才能从一个山谷走到另一个山谷。

任务：请推翻这一直觉认知。

请在r2平面上，手动构造一个处处光滑的二元多项式函数f(x，y)，使得该多项式函数恰好具有两个局部极小值点，且不存在任何其他临界点（绝对没有局部极大值，也绝对没有鞍点）。

要求：请直接给出该二元多项式 f(x，y)的最简解析式，並附带偏导数证明。严禁使用三角函数、指数函数及分段函数。】

此题一处，弹幕很精彩。

“我怎么感觉我能看懂这道题呢？”

“山路定理我知道，就是从一个山谷到另一个山谷，肯定要爬过中间的山脊线！”

“这不是常识吗？为什么题目要推翻这一常识？”

“题目的意思是让你构建两个坑，然后坑和坑中间是平地。”

“很简单吧，找个平底锅砸两个坑不就行了？”

“sb，题目里说了处处光滑！你砸完了不就有稜角了？”

“对啊，两边低，肯定中间高！一高起来，不就是山口了！”

“数学系本科生来了，感觉这道题出错了，违背常识。”

一开始大家还觉得这道题看起来很简单，但是看著看著就觉得不对劲。

在纸上画两个坑，无论怎么连，中间必定会隆起一个坡，也就是鞍点。

“抽象一点的说，这道题是让你画有两个南极，但是没有赤道的地球。”

“？？这合理吗？”

记者讶声道：“田院士，这道题……”

田港神秘一笑：“题目没错。在有限的几何直观里，山路定理当然是绝对成立的，但是在代数几何里，此题有解，只是极度违背人类的几何直觉。

这也是我们出这道题的初衷。

ai依赖於训练数据，对见过的模型可以秒解；但是对毫无规律可循、需要打破常规直觉的反例构造，ai就无法十几秒做出来了。

此时，人类和ai的差距並没有很大。

甚至说，天才的灵光一闪，是可以秒杀ai的。”

菲尔兹奖得主博切尔兹教授也道：“寻找满足特定临界点个数的非线性多项式系统，需要用到柱形代数分解算法。

其时间复杂度是双指数级的o(2^(2^n))！

这是一个无限连续函数空间，ai的海量枚举，优势会无限缩小。”

果不其然，七大ai大模型的指示灯由蓝转红，而后液冷风扇疯狂运转。

没有现成数据，无法暴力枚举，面对这种纯粹的直觉构造体，ai只能採用笨拙的方法——

蒙特卡洛树搜索和遗传算法。

还是穷举、试错那一套。