第25章 寻找递推数列

“这……”

伊莎贝尔反覆检验了几遍自己的操作，发现確实没错，一时洁白细嫩的麵皮微微抽搐了几下，有些鬱闷：

“m59和m67，居然真的都是合数，而不是素数。”

自己信心满满確定的两个重要候选数字，居然都是错的，这让伊莎贝尔一阵尷尬。

但隨后，她螓首一扭，望向身侧的罗伦，心里又不禁有些庆幸。

还好罗伦及时指出了m59和m67是合数，不然单凭自己硬算，不知要算多久，才能確定这两个数不是素数。

少则两三个月，多则接下来的半年时间全都会浪费在这两个数上。

伊莎贝尔深呼吸了一口气，语气复杂地说：

“罗伦，我果然没有看错你，你一上来就给了我一个大惊喜啊，好，这很好，只是……你究竟是怎么发现这两个数並非素数的？”

“偶然的灵感，以及直觉，我也解释不清，反正忽然就注意到了。”

这事儿没法详细解释，罗伦一如既往是进行模糊化处理。

数学天才嘛，直觉很强不是很合理吗？

伊莎贝尔一阵无言，也没法反驳，因为这种事情確实可能存在，甚至很多时候，数学的进步，都来自於偶然的灵感。

她想了想，说道：“既然你能忽然注意到m59和m67不是素数，那你能忽然注意到哪两个数是新的m素数吗？”

罗伦迟疑了下：“教授您给我一点时间，我或许就能。”

见他竟是这等回答，结合对方是个数学天才，不能以常理度之，伊莎贝尔一时竟是信了七八分。

她轻捋耳鬢金髮，那张洁白无瑕的面庞上，带了一丝好奇之色：“罗伦，你对寻找和判断m素数，是不是有什么不一样的思路？”

罗伦点了点头，又摇头：“有一些想法，但还不成熟，教授您给我点时间，让我好好琢磨下，等有了结果，我再向您匯报。”

还真有不一样的思路？

伊莎贝尔听闻此言，碧绿色的眸子微凝，语气陡然变得严肃起来：

“好，那接下来，你按照你自己的节奏来研究这个课题，我就不给你布置任务了，免得打乱你的思绪，嗯，给你三个月时间，如果三个月后没出结果，再跟著我的节奏来，如何？”

“一切如您所言。”

嗅著身侧伊莎贝尔传来的好闻馨香，罗伦靠在椅背上，微闭著眼睛，意识默默勾连上了前世资料库。

伊莎贝尔见状，也没打搅他，起身回到了自己常坐的位置，將丰腴的臀儿陷进柔软的坐垫中，白嫩的面颊上神情恢復冷淡与端庄，捏著笔按照她自己的节奏，在一张纸上写画起来。

对於m素数，罗伦前世並没有深入研究过，虽然他知道的m素数远不止十个，但光知道没用，能写出来也没用。

得证明那些数是真正的素数才行。

低位数的m素数还好说，但高位数的m素数，那就非常叫人头疼了。

比如伊莎贝尔想要寻找的第十位完美数，所应对的m素数为m89，但这玩意儿足有27位数，为618970019642690137449562111。

要证明它是素数，那计算量可不是一般的大。

若用试除法，根据公式(√m89)/ln(√m89)，单是检验不超过其平方根的素数的个数，就高达八千多亿个。

完全是指数级的复杂度。

这显然是笔算不可能完成的任务。

不过，天无绝人之路。

罗伦通过勾连前世资料库，在里面逐帧检索了一阵相关信息，发现確实有一种检验法，可以快速检验高位数的m素数。

——卢卡斯-莱默检验法。

其核心算法是构造一个递推数列去模mp，当某一项模mp的余数归零时，就能確定mp是m素数。

但那个递推数列的公式，罗伦的前世资料库里根本没有，他就只知道些相关的文字描述。

所以，得先想办法將那个递推数列找出来。

“卢卡斯-莱默检验法，递推数列，唔，这就是解决的方向了……”

罗伦睁开了眼睛。