说著,楚若然呼出口气:“那这样,我们的初稿就能定下来了。等我我整理完再润色成论文格式,应该不用大改。”

“唔,好。”余南汐点点头。

“小余老师,多亏了你才能把这篇文章写完。你是这篇文章的一作。”楚若然笑笑。

“什么是一作呀?”门外忽然传来一道带著笑意的声音。

楚若然抬头,看到王诗曼探著头一脸好奇地望著他俩。身后跟著纪知微。

王诗曼笑眯眯地靠在门框上:“我刚刚听见论文、一作,这是什么学霸的黑话呀?”

“小余老师,你给班长解释一下什么是一作吧。”楚若然道。

“唔————一作就是论文的第一作者。”余南汐小声解释,声音很软,“一般是文章的主要研究和撰写人。”

“那就是说这篇论文其实是汐汐做主,楚若然同学打下手嘍?”

楚若然耸耸肩,没有反驳:“可以这么说。”

“唔,不是的。”余南汐忽然出声替他辩解,“不是我一个人做的。”

王诗曼眨眼,目光在楚若然和余南汐之间来回扫。

“我觉得我应该再买一个杯子,也给汐汐一个。”她挑起眉,眼神却意味深长。

纪知微站在她身后,视线一直盯著楚若然和余南汐。

“微微姐,”王诗曼注意到她的表情,笑盈盈的拉住她的手:“我们俩就不掺和学霸的世界啦。”

“我想再看一遍《蒙面歌神》,微微姐唱的那期太好听啦。”王诗曼边说边拉著她往客厅走,“来嘛,咱俩一起重温。”

“哎......”纪知微还没反应过来就被她拉著出了门。

房门关上,书房恢復安静。

余南汐坐回书桌前,重新看著纸面。她侧头时,额前的碎发垂落下来。

楚若然看著她的模样,忽然用手指轻轻戳了戳她柔软的脸颊。

“唔?”余南汐抬眸子,眨著眼看他。

“没事,我们继续吧。”楚若然笑笑。

“嗯。”

除夕前夜,清北大学数学系副院长季志远正主持著组內的线上组会。

“王远,你那篇关於有限域的稿子卡哪儿了?”季志远问道。

“呃————还在推导证明第三节的命题。”

季志远皱了皱眉:“三周前你就在推导,现在还卡著没动?赵清寒,你呢?”

屏幕那头的男生乾笑两声:“老师,我爭取开学前写完初稿。”

“开学前?”季志远扶了扶眼镜,语气不重,却有种无声的压力,“论文不是硬赶出来的,你需要先理清逻辑。我看你推导那一节有问题,构造式都写偏了。你还怎么推导?”

“呃.......”赵清寒不敢说话。

“快过年了,我不想催你们结果。”

季志远摘下眼镜,揉了揉鼻樑,对著屏幕里的研究生们语气放缓:“但新年新气象,你们几个趁这几天都好好捋捋自己的文章。能在开学前投出去一篇最好。”

屏幕里传来一阵“好的老师”,“明白老师”的回应。

“行了,提前祝大家新年快乐。”

会议结束。季志远关掉视频,屋子里安静下来。

窗外的北风呜呜的刮著,楼下偶尔传来鞭炮的闷响,带著点节前的气氛。

他端起茶杯喝了一口温水,邮箱忽然提示有新邮件。

【发件人:楚若然】

【主题:《基於变分原理的非线性隨机偏微分方程稳定性研究》】

季志远看著这个標题,怔了一下。

这不是半个月前他和楚若然隨口聊起的选题吗?

他好奇的点开附件。

这种难度课题,自己的研究生卡了三个月都没研究出来。两个高中生半个月就发来文章?

然而当纯英文的文章浮现在他的瞳孔中时,他的表情慢慢变了。

“这...纯英文书写?”季志远倒吸了口气。

纯英文书写本不罕见。可对於一个还没上大学的高中生而言,这意味著他不仅能看懂专业文献,还能按照国际期刊標准写出论文。

他呼出一口气,推了推眼镜,开始认真往下读。

in this paper,we propose a novel variational framework for

analyzing the mean—square stability of nonlinear stochastic partial

differential equations...

文章一开头就切入主题。

楚若然与余南汐提出了一种基於变分原理的近似解法,將非线性隨机偏微分方程重新刻画为能量泛函最小化问题。

【e(u,v)=∫2[f(,u,7u)+λg(v)]d——】

他们不是照搬已有的lyapunov方法,而是自行引入了约束项λg(v),用於控制噪声扰动下的非线性漂移。

季志远忍不住拿起笔跟著他们的步骤在草稿纸上演算。

在他印象中,这个模型因为f(u,)的非线性太强,传统的分离变量法根本行不通。他带的研究生卡在这个证明上整整三个多月,依旧没能给出一个完整的收敛条件。

但楚若然和余南汐换了思路。他们用了用了一种局部线性化+自適应叠代的混合算法。先在小域內逼近解的线性部分,再逐步扩展边界。

季志远他越看越心惊。

这两个高中生甚至连误差项的收敛性都验证了”

【我们证明,当步长→0时,叠代序列{u]在弱拓扑意义下收敛於真实解他推推眼镜,確认自己没有看错。

並没错。

他们真的做出了收敛证明。

那种震撼几乎让季志远一时间失语。

一个清北副院长,带了无数博士生和研究生的博导,此刻被两个高中生写的论文震得呼吸都停了半拍。

他反覆地看,又反覆地算。

没有漏洞。

所有公式推导自洽,逻辑紧密。

半晌,他拿起手机,找到通讯录里的一个名字。

“陆院长,晚上好。我想和你说一件事。”

季志远深深呼出一口气,缓缓道:“我发现了两个和您一样的天才。”

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